Σημείωμα των επιμελητών: Στο κείμενό της η Άννα Χρονάκη εξετάζει κριτικά τους τρόπους με τους οποίους οι παραδοσιακές θεωρίες εξελικτικής θεωρίας επιδρούν στις εκπαιδευτικές πρακτικές, περιορίζοντας τις κατασκευές των παιδών για τη γνώση. Αυτό που προτείνεται είναι η κινητοποίηση εκπαιδευτικών μεθόδων και πρακτικών που αξιοποιούν τη συγκίνηση, τα συναισθήματα, το σώμα και τη δράση για να είναι εφικτή μια άλλη βιωματική προσέγγιση της γνώσης. Μέσα από την εφαρμογή ενσώματων συγκινησιακών δράσεων στη διδασκαλία των μαθηματικών η συγγραφέας επεξεργάζεται εκ νέου κριτικά τις πρακτικές μάθησης στη θεωρία και την πράξη, καθώς και τις συνέπειές τους στην εκπαίδευση. Αυτό το κείμενο μας δίνει εργαλεία εφαρμογής τους και στις ψυ-πρακτικές της θεραπείας.
΄Πως μπορείτε να διδάξετε το ‘εμβαδόν’ σε τόσο μικρά παιδιά!; (…) Αυτή η τάξη έχει πολλά παιδιά Ρομά και παιδιά με ειδικές ανάγκες… Δεν μπορείτε να κάνετε κανονικά μαθηματικά μαζί τους’.
Δασκάλα απευθυνόμενη σε φοιτήτριες, μια μέρα του Γενάρη το 2010
‘Δεν μπορούμε να συνεχίσουμε (…) Φοβόμαστε ότι θα αποτύχουμε΄.
Φοιτήτριες απευθυνόμενες στη διδάσκουσα, την ίδια μέρα
Πως (δεν) δημιουργείς μια έννοια;
Η έννοια ‘εμβαδόν’ αφορά πολιτισμική, κοινοτική και συλλογική εμπειρία γνώσης για τον υπολογισμό της έκτασης που καταλαμβάνει δοσμένη δισδιάστατη επιφάνεια η οποία, ιστορικά, συνδέεται με ανάγκες αντιμετώπισης προβλημάτων αναδιανομής όταν, για παράδειγμα, πλημμυρικά φαινόμενα καταπονούσαν περιοχές όπως οι όχθες των ποταμών Νείλου, Τίγρη και Ευφράτη. Εστιάζει στη γη με και προχωρά μετασχηματιστικά χαρτογραφώντας και μελετώντας τρόπους καταγραφής και μέτρησης ποιοτικών και ποσοτικών χαρακτηριστικών. Έτσι, η τέχνη της γεω/μετρίας αφορά παράλληλα την ενσώματη επαφή, την κατανόηση και την διερεύνηση ζητημάτων που αφορούν άμεσα το έδαφος, το χώμα, το νερό, τον αέρα, την καλλιέργεια, την διαμοίραση αλλά και την από κοινού πρακτική και μεταφυσική αναζήτηση με αφηρημένες έννοιες όπως η μονάδα, το μήκος, η περίμετρος, η ακτίνα, το εμβαδόν, ο όγκος κλπ. Μέσα από κρίσιμες προβληματοποιήσεις δημιουργεί συνθήκες για την επινόηση κατάλληλων τεχνουργημάτων, εργαλείων και τεχνικών διευκολύνοντας υπολογισμούς άλλοτε κατ’ εκτίμηση και άλλοτε με σχετική ακρίβεια, ανιχνεύοντας την εν δυνάμει προσπέλαση των ορίων τους, αποδεικνύοντας και επιχειρηματολογώντας για την αξία και αξιοπιστία νέων ουτοπικών αναζητήσεων.
Όμως, παρά την σημασία ενός φυσικού συμβολαίου (Serres, 1990/1998) όπου οι γεωμετρικές έννοιες εμπεριέχονται στην εδαφική σχέση, τα σημερινά αναλυτικά προγράμματα και τα σχολικά εγχειρίδια προχωρούν επιταχυντικά στην αυστηρή θεμελίωση της γεωμετρίας εξετάζοντας έννοιες όπως το εμβαδόν μέσα από αφηρημένα πολυγωνικά σχήματα και αλγεβρικούς τύπους ακολουθώντας τα χνάρια μιας βασιλικής (royal) επιστήμης η οποία κινείται αξιωματικά βάσει ορισμών και αποδείξεων (Deleuze and Guattari, 1994). Παράλληλα, προγράμματα εκ-παίδευσης και επι-μόρφωσης που αφορούν τα μικρά παιδιά οικειοποιούνται, εδώ και περίπου πέντε δεκαετίες, βασικές ιδέες αναπτυξιακών θεωριών όπως η ετοιμότητα για λογικομαθηματική σκέψη του Jean Piaget (1896-1980), κλειδώνοντας την δυνατότητα δημιουργίας εννοιών σε συγκεκριμένα στάδια λογικής συμπεριφοράς και νοητικής εξέλιξης. Η μετάβαση από το ένα στάδιο στο άλλο απαιτεί, θεωρητικά, ωρίμανση και διαμεσολάβηση αξιών και γλώσσας σε οργανωμένα περιβάλλοντα. Παρά την κριτική (Donaldson, 1991, Walkerdine, 1998/2013) η επιρροή αυτής της θεώρησης έχει υπάρξει καθοριστική τόσο στην διατύπωση αναπτυξιακά κατάλληλων προγραμμάτων όσο και στην διαμόρφωση της σχέσης παιδιών και ενηλίκων με τα μαθηματικά στο χώρο της εκ-παίδευσης ως μια γραμμικά δομημένη αλληλουχία αλυσίδων νοηματοδότησης. Συγκεκριμένα, η γεωμετρική σκέψη εξελίσσεται σε μαθησιακά επίπεδα όπως εποπτική αντίληψη, ανάλυση μορφών και σχέσεων, τυπικός συλλογισμός και επαγωγική αυστηρότητα.
Μέσα από τέτοιες γνωστικές περιφράξεις η μάθηση οριοθετείται ηλικιακά και νοητικά αδυνατώντας να αποδεχθεί τη χαοσμοτική σκέψη που λειτουργεί α-σημειωτικά, α-πρόσωπα και α-σύνειδα, τις εγκάρσιες (transversal) μεταβάσεις μεταξύ σταδίων ή επιπέδων και τα εν δυνάμει (virtual) περάσματα που διανοίγουν γραμμές φυγής (Deleuze & Guattari, 1994). Έτσι, οι μαθηματικές έννοιες χάνουν την σύνδεσή τους με αρχέτυπα του φυσικού και κοινωνικού περιβάλλοντος και, μαζί, την δυνατότητα να διαβαστούν πολιτισμικά όπως θα μας προέτρεπε ο Michel Serres (1990/1998). Ταυτόχρονα, χάνεται η ευκαιρία για επαφή με διαδικασίες δημιουργίας εννοιών οι οποίες προκύπτουν αβίαστα μέσα από την απρόοπτη επαν/σύνδεση διαφορετικών πεδίων γνώσης απελευθερώνοντας νέες ζωοδοτικές δυνάμεις. Στην καθημερινότητα της εκ-παίδευσης συμπεριλαμβανομένης της μαθηματικής εκπαίδευσης, όπως συμβαίνει και στα ψυ-επαγγέλματα, κυριαρχεί η αποικιοποίηση της σκέψης και του σώματος στη βάση ενός γνωστικού εκ-πολιτισμού που αποσιωπά τις καταστροφικές συνέπειες που ενέχει η πρόταξη της κανονικότητας ως νόρμα παραγωγής γνώσης καθώς περιθωριοποιεί συγκεκριμένες οντο/επιστημολογίες. Εδώ είναι που κατοικεί η αποξένωση ως φόβος για την αποτυχία -ένας φόβος που αφορά την διαφορά, το περιθώριο, τον εκτοπισμό.
Φόβος: Από/σύνδεση από την δημιουργία εννοιών
Ο φόβος για την αποτυχία των μικρών παιδιών, των φοιτητριών, των δασκάλων και, εν τέλει, του εκπαιδευτικού συστήματος συνολικά γίνεται ορατός στα δύο αποσπάσματα που παρατίθενται παραπάνω. Η δασκάλα στο νηπιαγωγείο αντιμετωπίζει επικριτικά τις φοιτήτριες οι οποίες επιθυμούν να πειραματιστούν με αφηγηματική δράση όπου η έννοια εμβαδόν οπτικοποιείται ως ανάγκη υπολογισμού της έκτασης που καταλαμβάνουν τρία διαφορετικά πατώματα σε μια κατοικία ώστε να πλακοστρωθούν. Η δράση ξεφεύγει από την διδακτική νόρμα καθώς απαιτεί εγκάρσια περάσματα μεταξύ κινητικών και νοητικών λειτουργιών όπως το γέμισμα δοσμένων σχημάτων με μικρότερα ισομερή πλακίδια, την καταμέτρηση των πλακιδίων και την σύγκριση των τελικών αριθμητικών αποτελεσμάτων -ένας συνδυασμός τον οποίο απωθεί η δασκάλα ως ανέφικτο για μικρά παιδιά αποδοκιμάζοντας τις φοιτήτριες (βλ. Εικόνα 1).
Eικόνα 1. Τα μικρά παιδιά πειραματίζονται με την έννοια εμβαδόν
Οι φοιτήτριες, από την άλλη μεριά, μοιάζει να μην μπορούν να υπερασπιστούν την επιθυμία τους για δράση με τα παιδιά. Καθώς έρχονται αντιμέτωπες με τον λόγο αυθεντίας της δασκάλας που εκπροσωπεί το τυπικό εκπαιδευτικό σύστημα, ο φόβος καταλαμβάνει το σώμα τους ωθώντας τες σε παραίτηση. Τι είναι φόβος και πως γίνεται να κυκλοφορεί τόσο άνετα ανάμεσά μας; Ο Gabriel Tarde περιγράφει την υποταγή του σώματος στο φόβο ως εξής:
«Η στιγμιαία παράλυση του πνεύματος, της γλώσσας και των άκρων, αυτή η βαθιά ταραχή που κατεβαίνει στον πυρήνα της ύπαρξής μας, αυτή η αποστέρηση του εαυτού που ονομάζουμε εκφοβισμό (...) Είναι μια εκκολαπτόμενη κοινωνική κατάσταση που συμβαίνει κάθε φορά που περνάμε από τη μια κοινωνία στην άλλη» (Gabriel Tarde, όπως παρατίθεται στο Massumi 2005, σελ. 31, έμφαση στο πρωτότυπο).
Με παρόμοιο τρόπο, η δασκάλα και οι φοιτήτριες σωματοποιούν τον φόβο μιας πιθανής αποτυχίας που ενέχει το δειλό πέρασμα από μια πολιτισμική κατάσταση στην οποία κυριαρχούν οι λόγοι περί μαθησιακής κανονικότητας σε μίαν άλλη η οποία ανοίγει προς την περιπλοκότητα και την απροσδιοριστία της σκέψης και όπου εδράζει η ανάγκη δημιουργίας νέων εννοιών. Σε αυτά τα περάσματα βιώνεται μια πυκνή συνάρθρωση γνώσης/εξουσίας η οποία δεν διστάζει να ταπεινώσει για την περιφρούρηση της καθεστηκυίας τάξης πραγμάτων (Foucault και Deleuze 1980, σελ. 206). Γίνεται δε αντιληπτή σωματικά ως “η εκτυλισσόμενη πραγματικότητα ενός συναισθήματος φόβου” (Massumi 2005, σελ. 38) καθιστώντας δύσκολη κάθε αντίδραση. Υπάρχει, άραγε, έξοδος από μια τέτοια καταπιεστική κατάσταση;
Συγ/κίνηση: Επανα/σύνδεση με την δημιουργία εννοιών
Η διάκριση νου-σώματος εντοπίζεται στον φιλόσοφο του δεκάτου εβδόμου αιώνα Descartes (1596-1650) ο οποίος υποστηρίζει ότι μπορεί να υπάρχει χωρίς το σώμα του (σκέφτομαι, άρα υπάρχω). Ο καρτεσιανός δυϊσμός θέλει το απείθαρχο συναισθηματικό σώμα να υποτάσσεται στον λογικό νου που γίνεται όχημα μιας πειθαρχημένης σκέψης για την κατασκευή της αξιόπιστης γνώσης και της αλήθειας (Burkitt, 1999). Σήμερα, μετα/μαρξιστικές φεμινιστικές προσεγγίσεις εστιάζουν στο σώμα ως το κατεξοχήν εργαλείο της καπιταλιστικής οικονομίας για την αύξηση της παραγωγής και της παραγωγικότητας στο χώρο εργασίας όπου το γυναικείο σώμα βιώνει την επισφάλεια της απλήρωτης αναπαραγωγικής εργασίας, ευαλωτότητας και βίαιης συμπεριφοράς σε τομείς φροντίδας (Federici, 2020).
Επιπλέον, οι φουκωικές γενεαλογίες για την σεξουαλικότητα, το σωφρονιστικό σύστημα και την κλινική, αναγνωρίζουν την εγγραφή στο σώμα νομοθετικών, πολιτισμικών και παιδαγωγικών κανόνων οι οποίες λειτουργούν ως τεχνολογίες εαυτού (Foucault et al. 1988). Το σώμα γίνεται όλο και περισσότερο το προϊόν ψυχοκοινωνικών διεργασιών σε κανονιστικούς λόγους της ιατρικής, της ψυχιατρικής, της διοίκησης και της εκπαίδευσης προωθώντας το αυτορρυθμιζόμενο, αυτοελεγχόμενο και αυτοπειθαρχημένο υποκείμενο. Καθώς, αυτή η βιοπολιτική στηρίζεται κύρια από τα μαθηματικά, την τεχνητή νοημοσύνη και τα ψηφιακά μέσα είναι καίριο να θέσουμε το ερώτημα: Πως μπορούμε να επαν/επινοήσουμε την σχέση νου-σώματος αλλά και το ίδιο το σώμα πέρα από μαθησιακές νόρμες που τείνουν να αναπαράγουν δίπολα, ιεραρχίες, καταπίεση και φόβο;
O Baruch Spinoza (1632-1677) την ίδια περίπου εποχή με τον Καρτέσιο καταγγέλλει τη διάκριση νου-σώματος προτείνοντας την επιστροφή στη θεώρηση του σώματος ως συναρμογή στοιχειωδών μονάδων διαπλεκόμενες σε τροχιές κίνησης κινητοποιώντας την σκέψη και το συναίσθημα. Δεν υπάρχει σκέψη και συναίσθημα χωρίς το σώμα και την κίνηση του στον κόσμο, υποστηρίζει ο Σπινόζα στην Ηθική δίνοντας προβάδισμα στην συγ/κίνηση (affect) μέσα από ευεργετικές επανα/συνδέσεις σωμάτων και όπως εξηγεί ο Deleuze:
«Ένα σώμα, οποιουδήποτε είδους, ορίζεται από τον Σπινόζα με δύο ταυτόχρονους τρόπους. Πρώτον, ένα σώμα, όσο μικρό κι αν είναι, αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό σωματιδίων, είναι οι σχέσεις κινήσεων και ανάπαυσης, ταχυτήτων και βραδύτητας μεταξύ σωματιδίων που καθορίζουν ένα σώμα, η ατομικότητα του σώματος. Δεύτερον, ένα σώμα επηρεάζει άλλα σώματα ή επηρεάζεται από άλλα σώματα, είναι αυτή η ικανότητα να επηρεάζει και να επηρεάζεται που καθορίζει επίσης ένα σώμα στην ατομικότητά του» (Deleuze 2005, σ. 58).
Ένα κρίσιμο ζήτημα εδώ αφορά το πως η δυσκολία του σώματος να επιτελέσει την νόρμα ή/και να αντιδράσει στην καταπιεστική κανονικότητα, μπορεί να αναθεωρηθεί ως ένα ρευστό συνεχές σώματος-έννοιας-κίνησης-κόσμου-σκέψης-συναισθημάτων; Η καλλιτεχνική και φιλοσοφική δουλειά των Erin Manning και Brian Massumi (2014) ανταποκρίνεται στην προτροπή του Σπινόζα ΄Δεν ξέρουμε τι μπορεί να κάνει ένα σώμα!’ και προχωρά σε ανοιχτούς πειραματισμούς δίνοντας έμφαση στην κίνηση σωμάτων και εννοιών. Ρωτώντας «Τι άλλο μπορεί να κάνει ένα σώμα;» δημιουργούν συγ/κινητικές πρακτικές μέσα από αυτοσχέδιες χορογραφίες συν/συνθέτοντας τα κενά διαστήματα μεταξύ σωμάτων και εννοιών τονίζοντας πώς το σώμα θυμάται, επεκτείνει τα όριά του και γίνεται αλλιώς. Αυτή η διαδικασία αφορά μια κιναισθητική επιβράδυνση της κίνησης του σώματος και της κίνησης της έννοιας με στόχο την αισθητική έκφραση και την πολιτική κινητοποίηση της σκέψης καθώς όπως υποστηρίζεται: ‘..αν ορίσετε τα σώματα και τις σκέψεις ως ικανότητες που επηρεάζουν και επηρεάζονται, πολλά πράγματα αλλάζουν’ (Deleuze 2005, σελ. 59).
Οι παραπάνω σκέψεις μας κινητοποίησαν στην δημιουργία χορογραφικού εργαστηρίου όπου μαζί με τις φοιτήτριες δουλέψαμε σωματικά τις μνήμες τους σχετικά με το πως βίωσαν το εμβαδόν με τα παιδιά στη σχολική τάξη αλλά και για το πως θα επέστρεφαν στην έννοια με τρόπους που ενώ ακουμπούν στη γνωστική διεργασία (π.χ. τα μαθηματικά του εμβαδού) διανοίγουν σε κιναισθητικές αποδράσεις πέρα από κανονιστικές πρακτικές πειθάρχησης στη σχολική νόρμα. Η σωματική επαφή με το εμβαδόν και η χορογραφική του διερεύνηση βάζει την έννοια του εμβαδού σε κίνηση κινητοποιώντας τα σώματα και τις αναμεταξύ τους σχέσεις και συσχετίσεις διευρύνοντας προς μια από κοινού δημιουργική σύνθεση και ανακατανομή του αισθητού ως συγ/κίνηση (affect).
Το σώμα δεν γίνεται απλά το εργαλείο για την επικοινωνιακή σαφήνεια και την αναπαραστατική ακρίβεια της έννοιας του εμβαδού αλλά ούτε και πεδίο διδακτικής κριτικής για το εάν και πως τα σώματα επιτελούν ή/και αποτυγχάνουν να επιτελέσουν γνωστικά την έννοια. Αντ 'αυτού επικεντρώνονται στο τι άλλο θα μπορούσαν να κάνουν τα σώματα μαζί με την έννοια, ιδιαίτερα όταν βρίσκονται σε τροχιές άναρχων και χαοτικών κινήσεων πέρα από τις κανονιστικές νόρμες. Αυτή η συνθήκη βρίσκεται στον αντίποδα μιας εκ-παιδευτικής λογικής αποικιοποίησης του νου με λόγους αριστείας, νευρο/τυπικότητας και ετερο/κανονικότητας και διανοίγει προς την δυνατότητα των σωμάτων και της σκέψης να δημιουργούν έννοιας συγ/κινώντας (Chronaki, 2019). Μέσα από αυτή την εμπειρία, οι φοιτήτριες επανα/συνδέονται με την έννοια του εμβαδού και της διδακτικής του με τρόπους αισθητικά απελευθερωτικούς που υποστηρίζουν την διερεύνηση και διεύρυνση επιμέρους στοιχείων της έννοιας όπως φαίνεται στα παρακάτω αποσπάσματα (φοιτήτρια 1 και 2) αλλά και στις φωτογραφίες της Εικόνας 2.
Η κίνηση, η κίνηση του σώματος επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό τη σύλληψη, την κατανόηση της έννοιας (…). Μέσω της αίσθησης της αφής ερχόμαστε σε άμεση επαφή με τα αντικείμενα που καλούμαστε να φανταστούμε (…). Ακολουθώντας το περίγραμμα των πλακιδίων αντιλαμβανόμαστε την ύπαρξη τους και συνειδητοποιούμε τον χώρο που καταλαμβάνουν. (Φοιτήτρια 1 εντός της δράσης, ημερολογιακές σημειώσεις, Φεβρ. 2010).
Ένα βασικό στοιχείο για τη μέτρηση μιας επιφάνειας ήταν η αίσθηση της αφής. Μέσω της αφής μπορούσαμε να αντιληφθούμε τα όρια οποιουδήποτε μέρους. Από το δάπεδο μέχρι το ταβάνι. Από τη μία πλευρά του δωματίου στην άλλη. Και από τα πόδια μας στο κεφάλι μας. Στο τέλος, μπορούσαμε να προσδιορίσουμε το περίγραμμα (...) χρησιμοποιώντας μικρά κομμάτια χαρτιού που έδιναν ευκαιρίες μέσω της αίσθησης να βλέπουμε και να συγκρίνουμε διαφορετικά σχήματα (Φοιτήτρια 2, εντός της δράσης, ημερολογιακές σημειώσεις, Φεβρ. 2010).
Eικόνα 2. Οι φοιτήτριες μέσω της κίνησης και της κινητοποίησης σωμάτων και εννοιών στο δικό τους χωροχρόνο δημιουργούν εκ νέου την έννοια επιστρέφοντας στη σχολική δράση.
Βιβλιογραφία
Burkitt, I. (1999). Bodies of Thought: Embodiment, identity and modernity. London. Sage Publishers.
Chronaki, A. (2019). Affective bodying of mathematics, children and difference: choreographing ‘sad affects’ as affirmative politics in early mathematics teacher education. ZDM Mathematics Education 51, 319–330 (2019). https://doi.org/10.1007/s11858-019-01045-9
Deleuze, G and Guattari, F. (1994). What is Philosophy? (translated by H. Tomlinson and G. Burchell). New York. Columbia University Press.
Deleuze, G. (2005). Pure immanence: Essays on a life. New York: Zone Books.
Donaldson, M. (1978/2001). Η Σκέψη των Παιδιών (μτφ. Α. Αρχοντίδου, επιμ. Σ. Βοσνιάδου). Αθήνα. Gutenberg.
Federici, S. (2020). Beyond the periphery of the skin: rethinking, remaking, reclaiming the body in contemporary capitalism. Oakland, CA: PM Press
Foucault et al. (1988). Technologies of the self: A seminar with Foucault. Massachusetts. University of Massachusetts Press.
Manning, E. (2016). The Minor Gesture. Durham: Duke University Press.
Manning, E., & Massumi, B. (2014). Thought in the act: Passages in the ecology of experience. Minneapolis: University of Minnesota Press.
Serres, M. (1990/2001). Το Φυσικό Συμβόλαιο. (μτφ. Γ. Φαράκλας, επιμ. Α. Μπαλτάς) Ηράκλειο. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
Walkerdine, V. (1998/2013). Αποκλείοντας τα Κορίτσια: Kορίτσια και Μαθηματικά (μτφ. Ι.Φ. Βλαχόπουλος, επιμ. Α. Χρονάκη). Αθήνα. Gutenberg